Generalized Fourier Representation of the Absolutely Continuous Part of a Selfadjoint Operator

一般の自己共役作用素の絶対連続部分の表現定理を定式化し、証明した。作用素のスペクトル上の各エネルギーにおいて、スペクトル密度を閉でない双線型形式とみなし、その双線型形式を用いてヒルベルト空間を完備化することで、一般化固有空間を構成することが可能である、という独自の結果を得た。この関数空間を応用することで、絶対連続な自己共役作用素については、一般化固有関数展開が直積分の意味で可能であることも示した。

千葉商大紀要